サボりすぎた果ての算数

なんだかいろいろあって、ここの更新をすっかりサボっていましたが、再開です。




あねぞうさんと、ほげ子さんが、買い物に行きました。

２人がはじめに持っていたお金の合計は9000円でした。

あねぞうさんが700円、ほげ子さんが800円使ったところ、あねぞうさんの持っているお金は、
ほげ子さんの持っているお金の1.5倍になりました。

あねぞうさんがはじめに持っていたお金は何円か、答えてちょんまげ。



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いやですねえ。

こういう問題、おかーささん、めっちゃ苦手です。

ところが。
ほげ子さんも苦手かなと思って、出してみたのですが、さっさと解いたので、ちょっとびっくり。
(惜しいことに、計算ミスしちゃいましたが)

おかーさんは一人っ子ですが、ほげ子さんは３人きょうだい。そこらへんで、センスの差があるのかもしれません。(^_^;




さて、解き方です。


問題文から、残金と、姉妹の持っているお金の比率が分かります。


残金は、

9000-(７００＋８００)=　7500

そして、あねぞうさんの所持金は、ほげ子さんの所持金の、1.5倍です。

ということは、

あねぞうさん: ほげ子さん　=１．５　:  1 　=　３ :  ２



図にすると、


あねぞう 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ほげ子
--------|--------|--------|--------|--------|


つまり、７５００円を、５等分して、そのうちの３をあねぞうさんが、２をほげ子さんが持っていることになります。


なので、7500を5で割って3かけたら、答えが出るんじゃないかと、おかーさんは思いました。

答えも、それで正解になりました。


でも、問題集の模範解答は、まるで違う解き方をしていました。(´・ω・`)



あねぞうさん: ほげ子さん　=１．５　:  1 　=　３ :  ２


ここまでは同じなんですけど、次からが違います。

全体を３　:  ２で分けているのですが、全体は３＋２、つまり、５になります。


ということは、

あねぞうさんの所持金　: ２人の残金の合計(７５００円)　=　３: ５


ここで、「外項の積」=「内項の積」という考え方をもってきます。


上の場合、外項は、赤、内項は黒ですので



あねぞうさんの所持金　×　５　=　７５００×３



つまり、


あねぞうさんの所持金　=　７５００×３÷５　=４５００


答えは4500円。


・・・めんどくさい解き方だなと、思いました。(´・ω・`)